Question

如圖（1），長方形紙片ABCD，點E、F分別在邊AB、CD上，連接EF，將∠BEF對折，點B落在直線EF上的點B′處，得折痕EM；將AEF對折，點A落在直線EF上的A′處，得折痕EN
（1）若A′F：FB′：B′E=2：3：1且FB′=6，求線段EB的長度；
（2）如圖（2），若F為邊DC的一點，BE=

3

8

AB，長方形ABCD的面積為48，求三角形FEB的面積．

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）,兩點間的距離,三角形的面積

專題：

分析：（1）利用翻折變換的性質(zhì)得出BE=B′E，進而利用A′F：FB′：B′E=2：3：1求出B′E的長即可；
（2）利用三角形面積與矩形面積關(guān)系以及同高不等底三角形面積關(guān)系得出即可．

解答：解：（1）∵將∠BEF對折，點B落在直線EF上的點B′處，得折痕EM，
∴BE=B′E，
∵A′F：FB′：B′E=2：3：1且FB′=6，
∴BE=B′E=6×

1

3

=2，
∴線段EB的長度為：2；

（2）由題意可得出：S_△AFB=

1

2

S_矩形ABCD=24，
∵F為邊DC的一點，BE=

3

8

AB，
∴S_△FEB=

3

8

S_△AFB=

3

8

×24=9．

點評：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及同高不等底三角形面積關(guān)系，正確根據(jù)圖形關(guān)系得出三角形面積是解題關(guān)鍵．