Question

【題目】小張去水果市場購買蘋果和桔子，他看中了 A 、B 兩家的蘋果和桔子，這兩家的蘋果和桔子的品質都一樣，售價也相同，但每千克蘋果要比每千克桔子多 12 元，買 2 千克蘋果與買 5 千克桔子的費用相等．

（1）根據(jù)題意列出方程；

（2）在 x=6，x=7，x=8 中，哪一個是（1）中所列方程的解；

（3）經(jīng)洽談，A 家優(yōu)惠方案是：每購買 10 千克蘋果，送 1 千克桔子；B 家優(yōu)惠方案是：若購買蘋果超過 5 千克，則購買桔子打八折，設每千克桔子 x 元， 假設小張購買 30 千克蘋果和 a 千克桔子（a＞5）．

①請用含 a 的式子分別表示出小張在 A、B 兩家購買蘋果和桔子所花的費用；

②若 a=16，你認為在哪家購買比較合算？

Answer 1

【答案】（1）2（x+12）=5x；（2）x=8 是方程的解；（3）①在 A 家購買蘋果和桔子所花的費用（8a+576）（元），在 B 家購買蘋果和桔子所花的費用（6.4a+600）（元），②在 B 家購買比較合算．

【解析】

（1）根據(jù)題意列方程即可；

（2）把x=6，x=7，x=8分別代入2（x+12）=5x，即可得到結論；

（3）①根據(jù)題意列代數(shù)式即可；②把 a=16代入代數(shù)式即可得到結論．

（1）根據(jù)題意得，2（x+12）=5x；

（2）把 x=6，x=7，x=8分別代入 2（x+12）=5x，

當x=6 時，2（x+12）=36，5x=30，

∴等號的左右兩邊不相等，

∴x=6不是方程的解；

當x=7時，2（x+12）=38，5x=35，

∴等號的左右兩邊不相等，

∴x=7不是方程的解；

當x=8時，2（x+12）=40，5x=40，

∴等號的左右兩邊相等，

∴x=8是方程的解；

（3）由（2）知，桔子每千克 8 元，蘋果每千克20元，

①在A家購買蘋果和桔子所花的費用30×20+8（a﹣）=（8a+576）（元），

在B家購買蘋果和桔子所花的費用30×20+8A×0.8=（6.4a+600）（元），

②∵在A家購買蘋果和桔子所花的費用8a+576=8×16+578=704元，

在B家購買蘋果和桔子所花的費用6.4a+600=6.4×16+600=702.4元，

704＞702.4，

∴在B家購買比較合算．