Question

義潔中學(xué)計(jì)劃從榮威公司買A、B兩種型號(hào)的小黑板，經(jīng)洽談，購買一塊A型小黑板比購買一塊B型小黑板多用20元，且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元。
（1）求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元?
（2）根據(jù)義潔中學(xué)實(shí)際情況，需從榮威公司購買A、B兩種型號(hào)的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過5240元，并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B兩種型號(hào)小黑板總數(shù)量的。請(qǐng)你通過計(jì)算，求出義潔中學(xué)從榮威公司購買A、B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案。

Answer 1

（1）一塊A型小黑板100元，一塊B型小黑板80元；
（2）方案一：購買A型小黑板21塊，B型39塊；方案二：購買A型小黑板22塊，B型38塊。

解析試題分析：（1）設(shè)購買一塊A型小黑板需要x元，購買一塊B型小黑板需元，根據(jù)“購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元”即可列方程求解；
（2）設(shè)購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板塊，根據(jù)“購買A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過5240元，并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B兩種型號(hào)小黑板總數(shù)量的”即可列不等式組求解.
（1）設(shè)購買一塊A型小黑板需要x元，購買一塊B型小黑板需元，依題意得：

解得，
答：購買一塊A型小黑板100元，一塊B型小黑板80元；
（2）設(shè)購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板塊，
則
解得
為整數(shù) 
  
∴有兩種購買方案：
方案一：購買A型小黑板21塊，B型39塊；
方案二：購買A型小黑板22塊，B型38塊。
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，正確列方程或不等式組求解，注意本題中不等式組取整數(shù)解.