在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的兩點，且DE∥BC，AD：BD=2：1，四邊形BCED的面積為25，求△ABC的面積．
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由DE∥BC，即可得△ADE∽△ABC，又由AD：BD=2：1，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可得
S△ADE
S△ABC
=(
AD
AB
)2=
4
9
，繼而可求得S四邊形BCED：S△ABC=5：9，又由四邊形BCED的面積為25，即可求得△ABC的面積．
解答：解：如圖：
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：BD=2：1，
∴AD：AB=2：3，
∴
S△ADE
S△ABC
=(
AD
AB
)2=
4
9
，
∴S四邊形BCED：S△ABC=5：9，
∵四邊形BCED的面積為25，
∴△ABC的面積為45．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
精英家教網(wǎng)
（1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點O，
①證明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如圖2，連接DE，交AB于點F．DF與EF相等嗎？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E、已知△ABC中與△ABD的周長分別為18cm和12cm，則線段AE的長等于
3
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（　�。�
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，則最大邊上的中線長為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案