已知△ABC（如圖）．
（1）畫BC上的高；
（2）畫∠B的平分線；
（3）畫AB上的中線．

解：（1）①以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)長度（只要與CB的延長線有兩個交點(diǎn)即可）為半徑，畫弧交CB的延長線于兩點(diǎn)，
②以兩個交點(diǎn)為圓心，以大于兩點(diǎn)之間距離的一半為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)，
③過點(diǎn)A與交點(diǎn)作直線與CB的延長線相交于點(diǎn)D，
則AD就是所要求作的BC上的高；

（2）①以點(diǎn)B為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別于BA、BC邊相交，
②分別以兩交點(diǎn)為圓心，以大于兩交點(diǎn)之間的距離的一半為半徑畫弧，兩弧相交于一點(diǎn)，
連接點(diǎn)B與交點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E，
則BE就是所要求作的∠B的平分線；

（3）①分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB為半徑畫弧，兩弧相交于兩點(diǎn)，
②連接這兩個交點(diǎn)，交AB于點(diǎn)F，
③連接CF，
則CF就是所要求作的AB上的中線．
分析：（1）過A作BC的垂線交CB的延長線于點(diǎn)D，則AD就是BC上的高；
（2）作∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，則BE就是∠B的平分線；
（3）先作AB的垂直平分線，得到AB的中點(diǎn)是F，連接CF，則CF就是AB上的中線．
點(diǎn)評：本題考查了過直線外一點(diǎn)作已知直線的作法，角平分線的作法，線段垂直平分線的作法，都是基本作圖，需要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、畫圖并討論：
已知△ABC，如圖所示，要求畫一個三角形，使它與△ABC有一個公共的頂點(diǎn)C，并且與△ABC全等．
甲同學(xué)的畫法是：（1）延長BC和AC；（2）在BC的延長線上取點(diǎn)D，使CD=BC；（3）在AC的延長線上取點(diǎn)E，使CE=AC；（4）連接DE，得△DEC．乙同學(xué)的畫法是：（1）延長AC和BC；（2）在BC的延長線上取點(diǎn)M，使CM=AC；（3）在AC的延長線上取點(diǎn)N，使CN=BC；（4）連接MN，得△MNC．
究竟哪種畫法對，有如下幾種可能：
①甲畫得對，乙畫得不對；②甲畫的不對，乙畫得對；③甲、乙都畫得對；④甲、乙都畫得不對；正確的結(jié)論是
③
．
這道題還可這樣完成：（1）用量角器量出∠ACB的度數(shù)；（2）在∠ACB的外部畫射線CP，使∠ACP=∠ACB；（3）在射線CP上取點(diǎn)D，使CD=CB；（4）連接AD，△ADC就是所要畫的三角形、這樣畫的結(jié)果可記作△ABC≌
△ADC
．
滿足題目要求的三角形可以畫出多少個呢？答案是
無數(shù)個
．
請你再設(shè)計一種畫法并畫出圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知△ABC（如圖）．
（1）用直尺和圓規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：
①作△ABC的角平分線AD；
②作線段AD的垂直平分線EF，分別交AB于E，交AC于F，連接DE、DF．
（2）判斷：（1）中所得到的四邊形AEDF是什么四邊形？（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC，如圖，請畫出以C點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角為30°，
（1）按順時針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形△A′B′C′；
（2）按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形△A″B″C″．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC（如圖），AD是BC邊上的中線．
（1）求作AD （不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求△ABD與△ACD的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC（如圖），△ABC繞點(diǎn)B逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A′BC′，點(diǎn)A、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、C′．
（1）畫出△A′BC′；
（2）如果點(diǎn)M是AC邊上的一點(diǎn)，且MB=12，求出點(diǎn)M隨△ABC旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過路徑的長度．（π取3.14）

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