在1×2×3×…×100的乘積中,從右邊數(shù)第25個(gè)數(shù)字是多少?
【答案】分析:先求出5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,2,4,6,8,12,16相乘的積的右邊共有24個(gè)0,除去末尾的0外尾數(shù),再分別找到1×3×7×9;11×13×14×17×18×19;21×22×23×24×26×27×28×29;31×32×33×34×36×37×38×39;41×42×43×44×46×47×48×49;51×52×53×54×56×57×58×59;61×62×63×64×66×67×68×69;71×72×73×74×76×77×78×79;81×82×83×84×86×87×88×89;91×92×93×94×96×97×98×99的尾數(shù),相乘得到尾數(shù)即為所求.
解答:解:10,20,30…100,相乘后積的右邊有10個(gè)0,(不包括50),除去末尾的0外尾為6;
50乘以2后有2個(gè)0,除去末尾的0外尾為1;
25與4相乘右邊有2個(gè)0,除去末尾的0外尾為1;
75與12相乘右邊有2個(gè)0,除去末尾的0外尾為9;
5×6=30,除去末尾的0外尾為3;
15×35×45×8相乘有3個(gè)0,除去末尾的0外尾為9;
55×65×85×95×16相乘有4個(gè)0,除去末尾的0外尾為9;
所以積的右邊共有24個(gè)0.
1×3×7×9相乘尾數(shù)為9;
11×13×14×17×18×19相乘的尾數(shù)8;
21×22×23×24×26×27×28×29相乘的尾數(shù)6;
同樣31×32×33×34×36×37×38×39相乘的尾數(shù)6;
41×42×43×44×46×47×48×49相乘的尾數(shù)6;
51×52×53×54×56×57×58×59相乘的尾數(shù)6;
61×62×63×64×66×67×68×69相乘的尾數(shù)6;
71×72×73×74×76×77×78×79相乘的尾數(shù)6;
81×82×83×84×86×87×88×89相乘的尾數(shù)6;
91×92×93×94×96×97×98×99相乘的尾數(shù)6.
那么6×1×1×9×3×9×9×9×8×6×6×6×6×6×6×6×6的尾為4.
故從右邊數(shù)第25個(gè)數(shù)字是4.
點(diǎn)評(píng):此題考查了乘積的個(gè)位數(shù),本題關(guān)鍵是得到乘積末24位都是0;再分區(qū)間求從右邊數(shù)第25個(gè)數(shù)字,得到從右邊數(shù)第25個(gè)數(shù)字與6×1×1×9×3×9×9×9×8×6×6×6×6×6×6×6×6相同即可.
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(2)如圖2,在10×10的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A(0,0)、B(5,0)、C(3,6)、D(-1,3),
①依次連接A、B、C、D四點(diǎn)得到四邊形ABCD,四邊形ABCD的形狀是______;
②在x軸上找一點(diǎn)P,使得△PCD的周長(zhǎng)最短(直接畫(huà)出圖形,不要求寫(xiě)作法),此時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____,最短周長(zhǎng)為_(kāi)_____

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①依次連接A、B、C、D四點(diǎn)得到四邊形ABCD,四邊形ABCD的形狀是______;
②在x軸上找一點(diǎn)P,使得△PCD的周長(zhǎng)最短(直接畫(huà)出圖形,不要求寫(xiě)作法),此時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____,最短周長(zhǎng)為_(kāi)_____

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②在x軸上找一點(diǎn)P,使得△PCD的周長(zhǎng)最短(直接畫(huà)出圖形,不要求寫(xiě)作法),此時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____,最短周長(zhǎng)為_(kāi)_____

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