【題目】已知:如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AB,BC上,BABD=BCBE
(1)求證:△BDE∽△BCA;
(2)如果AE=AC,求證:AC2=ADAB.
【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.
【解析】
(1)由BABD=BCBE得,結(jié)合∠B=∠B,可證△ABC∽△EBD;
(2)先根據(jù)BABD=BCBE,∠B=∠B,證明△BAE∽△BCD,再證明△ADC∽△ACB,根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊長比例可證明結(jié)論.
(1)證明:∵BABD=BCBE.
∴,
∵∠B=∠B,
∴△BDE∽△BCA;
(2)證明:∵BABD=BCBE.
∴,
∵∠B=∠B,
∴△BAE∽△BCD,
∴,
∵AE=AC,
∴,
∵∠AEC=∠B+∠BAE,∠ACE=∠ACD+∠BCD,
∴∠B=∠ACD.
∵∠BAC=∠BAC
∴△ADC∽△ACB,
∴.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=2x+b.
(1)它的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積等于4,求b的值;
(2)它的圖像經(jīng)過一次函數(shù)y=-2x+1、y=x+4圖像的交點(diǎn),求b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在和中,,,,,,三點(diǎn)在同一條直線上,連接,則下列結(jié)論正確的是___________.
①
②
③
④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為了鼓勵居民節(jié)約用電,采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的電費(fèi),分兩檔收費(fèi):第一檔是當(dāng)月用電量不超過220kWh時實(shí)行“基礎(chǔ)電價”;第二檔是當(dāng)用電量超過220kWh時,其中的220kWh仍按照“基礎(chǔ)電價”計(jì)費(fèi),超過的部分按照“提高電價”收費(fèi).設(shè)每個家庭月用電量為xkWh時,應(yīng)交電費(fèi)為y元.具體收費(fèi)情況如圖所示,請根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)“基礎(chǔ)電價”是 元/kwh;
(2)求出當(dāng)x>220時,y與x的函數(shù)解析式;
(3)若小豪家六月份繳納電費(fèi)121元,求小豪家這個月用電量為多少kWh?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x,y軸交于A,B兩點(diǎn),正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C(m,4).
(1)求m的值及l2的解析式;
(2)求S△AOC﹣S△BOC的值;
(3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3,且11,l2,l3不能圍成三角形,直接寫出k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是圓O的直徑,弦CD⊥AB,垂足H在半徑OB上,AH=5,CD=,點(diǎn)E在弧AD上,射線AE與CD的延長線交于點(diǎn)F.
(1)求圓O的半徑;
(2)如果AE=6,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,的的平分線與的外角平分線相交于點(diǎn),點(diǎn)分別在線段、上,點(diǎn)在的延長線上,與關(guān)于直線對稱,若,則__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小蘇和小林在如圖所示的跑道上進(jìn)行4×50米折返跑.在整個過程中,跑步者距起跑線的距離y(單位:m)與跑步時間t(單位:s)的對應(yīng)關(guān)系如下圖所示.下列敘述正確的是( )
A. 兩人從起跑線同時出發(fā),同時到達(dá)終點(diǎn).
B. 小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度.
C. 小蘇在跑最后100m的過程中,與小林相遇2次.
D. 小蘇前15s跑過的路程小于小林前15s跑過的路程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校在八年級新生中舉行了全員參加的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力大賽,試卷題目共10題,每題10分.現(xiàn)分別從三個班中各隨機(jī)取10名同學(xué)的成績(單位:分),收集數(shù)據(jù)如下:
1班:90,70,80,80,80,80,80,90,80,100;
2班:70,80,80,80,60,90,90,90,100,90;
3班:90,60,70,80,80,80,80,90,100,100.
整理數(shù)據(jù):
人數(shù) 班級 | 60分人數(shù) | 70分人數(shù) | 80分人數(shù) | 90分人數(shù) | 100分人數(shù) |
1班 | 0 | 1 | 6 | 2 | 1 |
2班 | 1 | 1 | 3 | 1 | |
3班 | 1 | 1 | 4 | 2 | 2 |
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
83 | 80 | 80 | |
2班 | 83 | ||
3班 | 80 | 80 |
分析數(shù)據(jù):
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)請直接寫出表格中,,,的值;
(2)比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),你認(rèn)為哪個班的成績比較好?請說明理由(寫兩條支持你結(jié)論的理由).
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