（2012•懷化）如圖，點P是⊙O外一點，PA是⊙O的切線，切點為A，⊙O的半徑OA=2cm，∠P=30°，則PO=
4
4
cm．
分析：根據(jù)切線的性質(zhì)判定△APO為直角三角形，然后在直角三角形中，利用30度角所對的直角邊OA等于斜邊PO的一半即可求得PO的值．
解答：解：∵如圖，PA是⊙O的切線，
∴PA⊥OA，
∴∠PAO=90°；
又∵∠P=30°（已知），
∴PO=2OA（30°角所對的直角邊是斜邊的一半）；
∵OA=2cm（已知），
∴PO=4cm；
故答案是：4．
點評：本題考查了切線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形．運用切線的性質(zhì)可推知∠PAO=90°，即△PAO是直角三角形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•懷化）如圖，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交于點D，∠C=110°，則∠EAB為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•懷化）如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=4，∠OBC=30°，點C是弦AB上任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點D，連接AD、DB．
（1）當∠ADC=18°時，求∠DOB的度數(shù)；
（2）若AC=2
3
，求證：△ACD∽△OCB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•懷化）如圖，四邊形ABCD是邊長為3
2
的正方形，長方形AEFG的寬AE=
7
2
，長EF=
7
2
3
．將長方形AEFG繞點A順時針旋轉(zhuǎn)15°得到長方形AMNH（如圖），這時BD與MN相交于點O．
（1）求∠DOM的度數(shù)；
（2）在圖中，求D、N兩點間的距離；
（3）若把長方形AMNH繞點A再順時針旋轉(zhuǎn)15°得到長方形ARTZ，請問此時點B在矩形ARTZ的內(nèi)部、外部、還是邊上？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•懷化）如圖，拋物線m：y=-
1
4
（x+h）2+k與x軸的交點為A、B，與y軸的交點為C，頂點為M（3，
25
4
），將拋物線m繞點B旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線n，它的頂點為D；
（1）求拋物線n的解析式；
（2）設(shè)拋物線n與x軸的另一個交點為E，點P是線段ED上一個動點（P不與E、D重合），過點P作y軸的垂線，垂足為F，連接EF．如果P點的坐標為（x，y），△PEF的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；
（3）設(shè)拋物線m的對稱軸與x軸的交點為G，以G為圓心，A、B兩點間的距離為直徑作⊙G，試判斷直線CM與⊙G的位置關(guān)系，并說明理由．

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