已知一組數據y₁=1、y₂=2、y₃=3，那么另一組數據2y₁-1、2y₂-1、2y₃-1的平均數和方差分別是

A.
2、 $數學公式$
B.
3、 $數學公式$
C.
3、 $數學公式$
D.
3、 $數學公式$

D
分析：方差是用來衡量一組數據波動大小的量，每個數都乘以2減去1，方差擴大4倍．
解答：由題意知，原來數據的平均數為 $\text{[math]}$ =（1+2+3）÷3=2，新數據的平均數為 $\text{[math]}$ ′=（2y₁-1+2y₂-1+2y₃-1）÷3=3，
原來的方差s₁²= $\text{[math]}$ [（1- $\text{[math]}$ ）²+（2- $\text{[math]}$ ）²+（3- $\text{[math]}$ ）²]= $\text{[math]}$ ，
現在的方差s₂²= $\text{[math]}$ [（x₁+3- $\text{[math]}$ -3）²+（x₂+3- $\text{[math]}$ -3）²+…+（x_n+3- $\text{[math]}$ -3）²]
= $\text{[math]}$ [（1-3）²+（3-3）²+…+（5-3）²]
= $\text{[math]}$ ，
故選D．
點評：本題說明了當數據都加上一個數（或減去一個數）時，方差不變，即數據的波動情況不變．當數據都乘以一個數時，方差擴大它的平方倍．

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C、3、

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和

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；另一組新數據x₁+y₁，x₂+y₂，…，x_n+y_n的平均數是

．

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下列說法正確的是

②④

．
①已知點（x₁，y₁），（x₂，y₂）在反比例函數y=-

的圖象上，若x₁＜x₂，則y₁＜y₂；
②一組數據a₁，a₂，…，a_n的方差是2，則數據2a₁，2a₂，…，2a_n的方差是8；
③方程

x-5

x2-25

的解是x=5；
④關于x的方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根為0，則a=±1．

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練習冊

高中

初中

小學

已知一組數據y1=1、y2=2、y3=3，那么另一組數據2y1-1、2y2-1、2y3-1的平均數和方差分別是

已知一組數據y₁=1、y₂=2、y₃=3，那么另一組數據2y₁-1、2y₂-1、2y₃-1的平均數和方差分別是