如圖,一面利用墻,用籬笆圍成一個(gè)外形為矩形的花圃,花圃的面積為S平方米,平行于院墻的一邊長(zhǎng)為x米.
(1)若院墻可利用最大長(zhǎng)度為10米,籬笆長(zhǎng)為24米,花圃中間用一道籬笆間隔成兩個(gè)小矩形,求S與x之間函數(shù)關(guān)系.

(2)在(1)的條件下,圍成的花圃面積為45平方米時(shí),求AB的長(zhǎng).能否圍成面積比45平方米更大的花圃?如果能,應(yīng)該怎么圍?如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)當(dāng)院墻可利用最大長(zhǎng)度為40米,籬笆長(zhǎng)為77米,中間建n道籬笆間隔成小矩形,當(dāng)這些小矩形為正方形,且x為正整數(shù)時(shí),請(qǐng)直接寫出一組滿足條件的x,n的值.

【答案】分析:(1)根據(jù)等量關(guān)系“花圃的面積=花圃的長(zhǎng)×花圃的寬”列出函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量的取值范圍;
(2)令S=45,將其代入所求得的函數(shù)關(guān)系式里求得x,再算出AB的長(zhǎng).通過(guò)函數(shù)關(guān)系式求得S的最大值,得出能否圍成面積比45平方米更大的花圃;
(3)根據(jù)等量關(guān)系“花圃的長(zhǎng)=(n+1)×花圃的寬”寫出符合題中條件的x,n.
解答:解:(1)由題意得:
S=x×=x2+8x  (0<x≤10)

(2)由S=x2+8x=45,
解得;x1=15(舍去),x2=9,
∴x=9,AB==5,
又S=x2+8x=(x-12)2+48,0<x≤10,
∵當(dāng)x≤10時(shí),S隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x=10米時(shí),S最大,為平方米>45平方米,
∴平行于院墻的一邊長(zhǎng)為10時(shí),就能圍成面積比45平方米更大的花圃.

(3)根據(jù)題意可得:=,
n=4;x=35
點(diǎn)評(píng):本題考查了同學(xué)們列函數(shù)關(guān)系式并求解最值的能力,同時(shí)需要注意自變量的取值范圍.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,一面利用墻,用籬笆圍成一個(gè)外形為矩形的花圃,花圃的面積為S平方米,平行于院墻的一邊長(zhǎng)為x米.
(1)若院墻可利用最大長(zhǎng)度為10米,籬笆長(zhǎng)為24米,花圃中間用一道籬笆間隔成兩個(gè)小矩形,求S與x之間函數(shù)關(guān)系.
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(2)在(1)的條件下,圍成的花圃面積為45平方米時(shí),求AB的長(zhǎng).能否圍成面積比45平方米更大的花圃?如果能,應(yīng)該怎么圍?如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)當(dāng)院墻可利用最大長(zhǎng)度為40米,籬笆長(zhǎng)為77米,中間建n道籬笆間隔成小矩形,當(dāng)這些小矩形為正方形,且x為正整數(shù)時(shí),請(qǐng)直接寫出一組滿足條件的x,n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,一面利用墻,用籬笆圍成的矩形花圃ABCD的面積為S m2,與墻垂直的AB邊長(zhǎng)為x m.若墻可利用的最大長(zhǎng)度為13m,籬笆長(zhǎng)為24m,花圃中間用一道籬笆隔成兩個(gè)小矩形。

(1) 求Sx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)圍成的花圃的面積為45m2時(shí),求AB的長(zhǎng);

(3) 當(dāng)x為何值時(shí),圍成的花圃ABCD的面積最大?此時(shí)若將矩形花圃ABCD用籬笆隔成n個(gè)大小相同的小矩形,使每個(gè)小矩形與矩形ABCD相似(原花圃中間的籬笆可移動(dòng),且增加的籬笆與墻仍垂直)。則至少還需增加籬笆多少米?

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如圖,一面利用墻,用籬笆圍成一個(gè)外形為矩形的花圃,花圃的面積為S平方米,平行于院墻的一邊長(zhǎng)為x米.
(1)若院墻可利用最大長(zhǎng)度為10米,籬笆長(zhǎng)為24米,花圃中間用一道籬笆間隔成兩個(gè)小矩形,求S與x之間函數(shù)關(guān)系.

(2)在(1)的條件下,圍成的花圃面積為45平方米時(shí),求AB的長(zhǎng).能否圍成面積比45平方米更大的花圃?如果能,應(yīng)該怎么圍?如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)當(dāng)院墻可利用最大長(zhǎng)度為40米,籬笆長(zhǎng)為77米,中間建n道籬笆間隔成小矩形,當(dāng)這些小矩形為正方形,且x為正整數(shù)時(shí),請(qǐng)直接寫出一組滿足條件的x,n的值.

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(2010•鄂州)如圖,一面利用墻,用籬笆圍成一個(gè)外形為矩形的花圃,花圃的面積為S平方米,平行于院墻的一邊長(zhǎng)為x米.
(1)若院墻可利用最大長(zhǎng)度為10米,籬笆長(zhǎng)為24米,花圃中間用一道籬笆間隔成兩個(gè)小矩形,求S與x之間函數(shù)關(guān)系.

(2)在(1)的條件下,圍成的花圃面積為45平方米時(shí),求AB的長(zhǎng).能否圍成面積比45平方米更大的花圃?如果能,應(yīng)該怎么圍?如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)當(dāng)院墻可利用最大長(zhǎng)度為40米,籬笆長(zhǎng)為77米,中間建n道籬笆間隔成小矩形,當(dāng)這些小矩形為正方形,且x為正整數(shù)時(shí),請(qǐng)直接寫出一組滿足條件的x,n的值.

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