如圖,已知∠EFD=∠BCA,BC=EF,AF=DC.則AB=DE.請說明理由.(填空)

解:∵AF=DC(已知)
∴AF+  =DC+   
        
在△ABC和△DEF中
 
∴△ABC≌△DEF(     。
∴則AB=DE
FC,F(xiàn)C,AC=DF,已知,EFD,BCA,AC=DF,SAS 

試題分析:由AF=DC可得AC=DF,再結(jié)合∠EFD=∠BCA,BC=EF可證得△ABC≌△DEF,問題得證.
∵AF=DC(已知)
∴AF+FC=DC+FC
即AC=DF
在△ABC和△DEF中
 
∴△ABC≌△DEF( SAS 。
∴則AB=DE.
點評:全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學的重點,貫穿于整個初中數(shù)學的學習,是中考中比較常見的知識點,一般難度不大,需熟練掌握.
練習冊系列答案
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(2)如圖2,當點D在線段BC的延長線上時,其它條件不變,線段CF與BD的上述關(guān)系是否還成立?請直接寫出結(jié)論即可(不必證明);
(3)如圖3,當點D在線段BC的反向延長線上,且點A、F在直線BC的兩側(cè),其它條件不變,線段CF與BD的上述關(guān)系是否還成立?若成立,請證明你的結(jié)論;若不成立,請說明理由.

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尺規(guī)作圖作的平分線方法如下:以為圓心,任意長為半徑畫弧交、,再分別以點、為圓心,以大于長為半徑畫弧,兩弧交于點,作射線,由作法得的根據(jù)是(   )
A.SASB.ASAC.AAS  D.SSS

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如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1,每個小格的頂點叫格點,請在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖:
(1)從點A出發(fā)在圖中畫一條線段AB,使得AB=
(2)畫出一個以(1)中的AB為斜邊的等腰直角三角形,使三角形的三個頂點都在格點上,并根據(jù)所畫圖形求出等腰直角三角形的腰長.

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如圖所示,一個四邊形紙片,把紙片按如圖所示折疊,使點落在邊上的點,是折痕.

(1)試判斷的位置關(guān)系;
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