Question

（2006•南平）如圖，秋千拉繩OB的長為3米，靜止時(shí)，踏板到地面的距離BE長時(shí)0.6米（踏板的厚度忽略不計(jì)），小亮蕩該秋千時(shí)，當(dāng)秋千拉繩有OB運(yùn)動(dòng)到OA時(shí)，拉繩OA與鉛垂線OE的夾角為55°，請你計(jì)算此時(shí)該秋千踏板離地面的高度AD是多少米？（精確到0.1米）

Answer 1

【答案】分析：由題可知，AD=EF，所以，要求出AD或EF，必須要有OF的長，在直角三角形OAF中，∠AOF=55°，OA=3，有OF=OA•cos∠AOF=3cos55°≈1.72，∴EF=3+0.6-1.72≈1.9，即AD=EF=1.9．
解答：解：如圖，在Rt△AFO中，∠AFO=90°，
∴cos∠AOF=，
∴OF=OA•cos∠AOF，
又∵OA=OB=3，∠AOF=55°，
∴OF=3•cos55°≈1.72，
∴EF=3+0.6-1.72≈1.9，
∴AD=EF≈1.9．
點(diǎn)評(píng)：解此題關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，把實(shí)際問題抽象到三角形中，利用三角函數(shù)解答．