如圖，矩形ABCD的兩邊長AB＝18 cm，AD＝4 cm，點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度勻速運動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度勻速運動．設運動時間為x秒，△PBQ的面積為y(cm2)．

(1)求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
(2)求△PBQ的面積的最大值．
(1) y＝－x2＋9x(0<x≤4)   (2)20 cm2

解：(1)∵S△PBQ＝PB·BQ，PB＝AB－AP＝18－2x，BQ＝x，
∴y＝ (18－2x)x，即y＝－x2＋9x(0<x≤4)；
(2)由(1)知，y＝－x2＋9x，∴y＝－＋，
∵當0<x≤時，y隨x的增大而增大，
而0<x≤4，∴當x＝4時，y最大值＝20，
即△PBQ的最大面積是20 cm2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=ax2＋2ax＋b的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C（0，），其頂點在直線y=－2x上.
（1）求a，b的值；
（2）寫出當－2≤x≤2時，二次函數(shù)y的取值范圍；
（3）以AC、CB為一組鄰邊作□ACBD，則點D關于x軸的對稱點D’是否在該二次函數(shù)的圖象上？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為鼓勵大學畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了相關政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學畢業(yè)生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔，李明按照相關政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈，已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關系近似滿足一次函數(shù)：y=－10x＋500．
⑴李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元，那么政府這個月為他承擔的總差價為多少元？
⑵設李明獲得的利潤為W(元)，當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
⑶物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000元，那么政府為他承擔的總差價最少為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=與x軸交于點A，與y軸交于點C，以AC為直徑作⊙M，點是劣弧AO上一動點（點與不重合）．拋物線y=－經(jīng)過點A、C，與x軸交于另一點B，

（1）求拋物線的解析式及點B的坐標；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，是︱PA—PC︱的值最大；若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。
（3）連交于點，延長至，使，試探究當點運動到何處時，直線與⊙M相切，并請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y＝－3x2－x＋4與坐標軸的交點個數(shù)是(　　)
A．3B．2 C．1D．0

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=2(x－1)－1的頂點是(    )．
A．(1，－1)B．(1，1)C．(－1，1)D．(2，－l)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x=－1，與x軸的一個交點為（1，0），與y軸的交點在（0，2）與（0，3）之間（不包含端點），則下列結論正確的是（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為搞好環(huán)保，某公司準備修建一個長方體的污水處理池，池底矩形的周長為100 m，則池底的最大面積是(　　)
A．600 m2B．625 m2C．650 m2D．675 m2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值，則a，b的大小關系為 (　　)
A．a(chǎn)>bB．a(chǎn)<b
C．a(chǎn)＝bD．不能確定

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