如圖，等邊△ABC中，D、E分別為BC和AC邊上的點，且△ABD∽△DCE，則∠ADE=________．

60°
分析：根據(jù)相似三角形對應(yīng)角相等可得∠BAD=∠CDE，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠ADE=∠B，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)解答．
解答：∵△ABD∽△DCE，
∴∠BAD=∠CDE，
由三角形的外角性質(zhì)，∠ADE+∠CDE=∠BAD+∠B，
∴∠ADE=∠B，
在等邊△ABC中，∠B=60°，
∠ADE=60°．
故答案為：60°．
點評：本題考查了相似三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，等邊三角形的每一個角都是60°的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確確定對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如圖，等邊△ABC中，E，D在AB，AC上，且EB=AD，BD與EC交于點F，則∠DFC=
60
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，E為AD上一點，以BE為一邊且在BE下方作等邊△BEF，連接CF．
（1）求證：AE=CF；
（2）G為CF延長線上一點，連接BG．若BG=5，BC=8，求CG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，D、E、F分別是各邊上的一點，且AD=BE=CF．
求證：△DEF是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，D是BC上一點，以AD為邊作等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=80°，DE交AC于點F，∠BAD=15°，求∠FDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，AD=CE，BD和AE相交于F，BG⊥AE垂足為G，求∠FBG的度數(shù)．

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