（10分）．用兩個(gè)全等的等邊△ＡＢＣ和△ADC，在平面上拼成菱形ABCD，把一個(gè)含60°角的三角尺與這個(gè)菱形重合，使三角尺有兩邊分別在AB、AC上，將三角尺繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)


（1）      如圖1，當(dāng)三角尺的兩邊與BC、CD分別相交于點(diǎn)E、F時(shí)，
觀察或測(cè)量BE，CF的長(zhǎng)度，你能得出什么結(jié)論？
證明你的結(jié)論。
圖1 
（2）      如圖2，當(dāng)三角尺的兩邊與BC、CD的延長(zhǎng)線分別交于E、F時(shí)，你在（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

 
                                                

 

（1）BE=CF，連接AC，證△ACE≌ADF
（2）BE=CF，連接AC，證△ACE≌ADF
結(jié)論仍成立

解析

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用兩個(gè)全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一個(gè)含60°角的三角尺與這個(gè)菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB，AC重合．將三角尺繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．
（1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時(shí)，（如圖1），通過(guò)觀察或測(cè)量BE，CF的長(zhǎng)度，你能得出什么結(jié)論并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時(shí)（如圖2），你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，用兩個(gè)全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成四邊形ABCD，把一個(gè)含60°角的三角尺與四邊形重疊，使60°角頂點(diǎn)與A重合，兩邊分別與AB，AC重合，現(xiàn)將三角形繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．
（1）當(dāng)三角尺兩邊與BC，CD相交于E，F(xiàn)時(shí)（如圖②），請(qǐng)判斷∠BAE與∠CAF是否相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）在（1）的條件下，觀察BE，CF的長(zhǎng)度，你得到什么結(jié)論，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)三角尺的兩邊與BC，CD的延長(zhǎng)線相交于E，F(xiàn)時(shí)（如圖③），（2）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、用兩個(gè)全等的等邊三角形，可以拼成下列哪種圖形（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用兩個(gè)全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一個(gè)含60°角的三角尺與這個(gè)菱形疊合，如果使三角尺60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB、AC重合，將三角尺繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．
（1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F時(shí)，通過(guò)觀察或測(cè)量BE、CF的長(zhǎng)度，你能得出什么結(jié)論？證明你的結(jié)論．
（2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F時(shí)，你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
（3）在（1）的圖形中證明四邊形AECF的面積等于菱形ABCD的面積的一半．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用兩個(gè)全等的等邊△ABC和△ADC，在平面上拼成菱形ABCD，把一個(gè)含60°角的三角尺與這個(gè)菱形重合，使三角尺有兩邊分別在AB、AC上，將三角尺繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
（1）如圖1，當(dāng)三角尺的兩邊與BC、CD分別相交于點(diǎn)E、F時(shí)，觀察或測(cè)量BE，CF的長(zhǎng)度，你能得出什么結(jié)論？證明你的結(jié)論．
（2）如圖2，當(dāng)三角尺的兩邊與BC、CD的延長(zhǎng)線分別交于E、F時(shí)，你在（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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