Question

（1）計(jì)算：（a+3）²-a（4+a）；
（2）（8a³b-5a²b²）÷4ab；
（3）先分解因式，再求值：5ab²-10ab+5a，其中．

Answer 1

解：（1）（a+3）²-a（4+a），
=a²+6a+9-4a-a²，
=2a+9；

（2）（8a³b-5a²b²）÷4ab，
=8a³b÷4ab-5a²b²÷4ab，
=2a²-ab；

（3）5ab²-10ab+5a，
=5a（b²-2b）+5a，
=5a（b²-2b+1），
=5a（b-1）²；
當(dāng)a=，b=-時，
原式=5××（--1）²=．
分析：（1）（a+3）²運(yùn)用完全平方公式計(jì)算，-a（4+a）讓a與括號里的每一項(xiàng)相乘，所得的積相加即可；
（2）讓多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，所得的商相減即可；
（3）先提取公因式5a，再利用完全平方公式分解因式，然后再代入計(jì)算求解．
點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式除單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則和公式是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時要注意運(yùn)算符號的變化．