Question

如圖，∠AOB、∠COD是兩個相等的銳角，頂點重合．
（1）若∠COB+∠AOD=120°，求這兩個銳角的大��；
（2）若∠AOD=90°，∠AOD：∠AOC=3：1，求這兩個銳角的大�。�

Answer 1

考點：角的計算

專題：

分析：（1）由題意知∠AOD=∠AOB+∠BOD，所以∠AOD+∠COB=∠AOB+∠BOD+∠COB，又因為∠BOD+∠COB=∠COD，即可求得∠AOB、∠COD的度數(shù)；
（2）由∠AOD=90°，∠AOD：∠AOC=3：1，可求得∠AOC的度數(shù)為30°，從而求得∠COD的度數(shù)．

解答：解：（1）∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠BOD+∠COB=∠COD，
∴∠AOD+∠COB=∠AOB+∠BOD+∠COB=∠AOB+∠COD=120°
∵∠AOB、∠COD是兩個相等的銳角，
∴∠AOB=∠COD=60°
（2）∵∠AOD=90°，∠AOD：∠AOC=3：1，
∴∠AOC=

1

3

∠AOD=30°
∴∠AOB=∠COD=∠AOD-∠AOC=60°．

點評：本題主要考查角的有關計算，認真識圖，能找到圖形中的角之間的和差關系是解題的關鍵．