（2000•內(nèi)江）已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于O．求證：OB=OC．

【答案】分析：可利用等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線相等，得出△ABC≌△DCB（SSS），得出對應(yīng)角，得出OB=OC．
解答：證明：∵等腰梯形ABCD，
∴AC=DB．
∵AB=DC，BC=BC，
∴△ABC≌△DCB（SSS）．
∴∠ACB=∠DBC．
∴OB=OC．
點(diǎn)評：本題主要考查等腰梯形的性質(zhì)及三角形全等的性質(zhì)的理解及運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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（2000•內(nèi)江）已知：如圖，在⊙O中，弦AB=AC，過B任作一條弦BE，以A為圓心，AB為半徑畫弧交BE的延長線于F，連接AF交⊙O于D，連CD交AE于G；
（1）求證：AE平分∠CAD；
（2）求證：AE2=EF2+AC•AD．

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（2000•內(nèi)江）已知∠A與∠B互為補(bǔ)角，∠A=35°，則∠B等于（ ）
A．25°
B．55°
C．65°
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（1）求證：AE平分∠CAD；
（2）求證：AE2=EF2+AC•AD．

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B．55°
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