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（2005•武漢）2004年8月中旬，我市受14號臺風“云娜”的影響后，部分街道路面積水比較嚴重．為了改善這一狀況，市政公司決定將-總長為1200m的排水工程承包給甲、乙兩工程隊來施工．若甲、乙兩隊合做需12天完成此項工程；若甲隊先做了8天后，剩下的由乙隊單獨做還需18天才能完工．問甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天又已知甲隊每施工一天需要費用2萬元，乙隊每施工一天需要費用1萬元，要使完成該工程所需費用不超過35萬元，則乙工程隊至少要施工多少天？
【答案】分析：本題的等量關系為：甲的工作效率+乙的工作效率=，甲做8天的工作量+乙做18天的工作量=工作總量．據此求出甲乙單獨做所用的時間，然后根據“甲隊每施工一天需要費用2萬元，乙隊每施工一天需要費用1萬元，要使完成該工程所需費用不超過35萬元”列出不等式組來表示出乙隊需要天數的取值范圍，然后求解．
解答：解：設甲、乙兩隊單獨完成此項工程分別需要x天，y天．
依題意得
解之得
經檢驗知它們適合方程組和題意．
則甲隊每天施工1200÷20=60m，乙隊每天施工1200÷30=40m．
設甲、乙兩隊實際完成此項工程分別需要a天，b天．
依題意得
解之得b≥15．
答：甲、乙兩隊單獨完成此項工程分別需要20天，30天；要使完成該工程所需費用不超過35萬元，則乙工程隊至少要施工15天．
點評：找到關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵．本題主要考查的等量關系為：工作時間=工作總量÷工作效率，當題中沒有一些必須的量時，為了簡便，應設其為1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《圖形的平移》（01）（解析版） 題型：解答題

（2005•武漢）如圖，在平面直角坐標系中，點O1的坐標為（-4，0），以點O1為圓心，8為半徑的圓與x軸交于A、B兩點，過點A作直線l與x軸負方向相交成60°角．以點O2（13，5）為圓心的圓與x軸相切于點D．

（1）求直線l的解析式；
（2）將⊙O2以每秒1個單位的速度沿x軸向左平移，同時直線l沿x軸向右平移，當⊙O2第一次與⊙O1相切時，直線l也恰好與⊙O2第一次相切，求直線l平移的速度；
（3）將⊙O2沿x軸向右平移，在平移的過程中與x軸相切于點E，EG為⊙O2的直徑，過點A作⊙O2的切線，切⊙O2于另一點F，連接AO2、FG，那么FG•AO2的值是否會發(fā)生變化？如果不變，說明理由并求其值；如果變化，求其變化范圍．

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《三角形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2005•武漢）已知：如圖，直線交x軸于O1，交y軸于O2，⊙O2與x軸相切于O點，交直線O1O2于P點，以O1為圓心，O1P為半徑的圓交x軸于A、B兩點，PB交⊙O2于點F，⊙O1的弦BE=BO，EF的延長線交AB于D，連接PA、PO．
（1）求證：∠APO=∠BPO；
（2）求證：EF是⊙O2的切線；
（3）EO1的延長線交⊙O1于C點，若G為BC上一動點，以O1G為直徑作⊙O3交O1C于點M，交O1B于N．下列結論：①O1M•O1N為定值；②線段MN的長度不變．只有一個是正確的，請你判斷出正確的結論，并證明正確的結論，以及求出它的值．

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科目：初中數學 來源：2005年湖北省武漢市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•武漢）如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構成，矩形的長BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標系．y軸是拋物線的對稱軸，頂點E到坐標原點O的距離為6m．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如果該隧道內設雙行道，現(xiàn)有一輛貨運卡車高4.2m，寬2.4米，這輛貨運卡車能否通過該隧道？通過計算說明你的結論．

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科目：初中數學 來源：2005年湖北省武漢市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2005•武漢）若點（3，4）是反比例函數y=的圖象上一點，則此函數圖象必經過點（ ）
A．（2，6）
B．（-2.6）
C．（4，-3）
D．（3，-4）

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科目：初中數學 來源：2005年湖北省武漢市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•武漢）函數y=-是反比例函數．    （填“正確”或“錯誤”）

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