如圖，OB、OC分別平分∠ABC與∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，則△AMN的周長(zhǎng)是
60
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．
分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠ABO=∠OBC，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠OBC=BOM，從而得到∠ABO=∠BOM，根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得BM=OM，同理可得CN=ON，然后求出△AMN的周長(zhǎng)=AB+AC，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：解：∵OB平分∠ABC，
∴∠ABO=∠OBC，
∵M(jìn)N∥BC，
∴∠OBC=BOM，
∴∠ABO=∠BOM，
∴BM=OM，
同理可得CN=ON，
∴△AMN的周長(zhǎng)=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC，
∵AB=24，AC=36，
∴△AMN的周長(zhǎng)=24+36=60．
故答案為：60．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，主要利用了等角對(duì)等邊的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，OB、OC分別為定角∠AOD內(nèi)的兩條動(dòng)射線
（1）當(dāng)OB、OC運(yùn)動(dòng)到如圖的位置時(shí)，∠AOC+∠BOD=110°，∠AOB+∠COD=50°，求∠AOD的度數(shù)；
（2）在（1）的條件下，射線OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線，當(dāng)∠COB繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列結(jié)論：①∠AOM-∠DON的值不變；②∠MON的度數(shù)不變．可以證明，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你作出正確的選擇并求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，OB、OC分別為∠ABC，∠ACB的平分線，∠BOC隨著∠A的變化而變化．為探究∠A和∠BOC的關(guān)系，現(xiàn)采取如下兩種方案，在變化過(guò)程中，設(shè)∠A為x°，∠BOC為y°．
方案甲：用量角器量出∠A、∠BOC的不斷變化時(shí)的具體數(shù)據(jù)，并列表如下：精英家教網(wǎng)
x 10 20 30 40 …
y 95 100 105 110 …
建立直角坐標(biāo)系，并描點(diǎn)、連線，猜測(cè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
方案乙：利用角平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180°的性質(zhì)，直接進(jìn)行計(jì)算，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）若x=60°，則y=
 
．（請(qǐng)直接寫精英家教網(wǎng)出結(jié)果）
（2）請(qǐng)采用方案甲或方案乙中的一種進(jìn)行解答，得到∠A與∠BOC之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，若∠A=60°，則∠O等于（　�。�
A、100°B、120°C、140°D、150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、如圖，OB，OC分別平分∠ABC與∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，則△AMN的周長(zhǎng)是（　�。�

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