觀(guān)察下面一列有規(guī)律的數(shù)：

，…

（1）請(qǐng)?jiān)跈M線(xiàn)上填寫(xiě)第7個(gè)數(shù)；

（2）根據(jù)規(guī)律可知，用分式表示第n個(gè)數(shù)應(yīng)是_______（n為正整數(shù)）．

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：先分析出各個(gè)分子、分母的特征，再根據(jù)這個(gè)規(guī)律即可得到結(jié)果。

第一個(gè)數(shù)的分子是2，分母為22-1=3；

第2個(gè)數(shù)的分子是3，分母為32-1=3；

第3個(gè)數(shù)的分子是4，分母為42-1=3；

第n個(gè)數(shù)的分子是n+1，分母為（n+1）2-1．

（1）第7個(gè)數(shù)為；

（2）第n個(gè)數(shù)應(yīng)是

考點(diǎn)：本題考查的是數(shù)字的變化

點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)探究性問(wèn)題，關(guān)鍵在觀(guān)察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．解答本題的關(guān)鍵是找到分母的規(guī)律為：（n+1）2-1．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀(guān)察下面一列有規(guī)律的數(shù)：
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，
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，
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，…，根據(jù)規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)應(yīng)是
 
（n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀(guān)察下面一列有規(guī)律的數(shù)，并根據(jù)此規(guī)律寫(xiě)出第五個(gè)數(shù)．
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觀(guān)察下面一列有規(guī)律的數(shù)：
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，
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，
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，
2
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，
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，…，由規(guī)律可知，第n個(gè)數(shù)為
若n為奇數(shù)，
n
n+2
，若n為偶數(shù)
n
2n-2
若n為奇數(shù)，
n
n+2
，若n為偶數(shù)
n
2n-2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀(guān)察下面一列有規(guī)律的數(shù)：
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，
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，
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，
1
50
，…根據(jù)規(guī)律可知：第8個(gè)數(shù)是
1
65
1
65
，第n個(gè)數(shù)是
1
n2+1
1
n2+1
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀(guān)察下面一列有規(guī)律的數(shù)
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，
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，…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)是
n
(n+1)2-1
n
(n+1)2-1
（n是正整數(shù)）

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