(2013年四川眉山9分)我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間,向?qū)W校學(xué)生征集書畫作品.九年級美術(shù)李老師從全年級14個班中隨機抽取了A、B、C、D 4個班,對征集到的作品的數(shù)量進行了解析統(tǒng)計,制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)李老師采取的調(diào)查方式是 (填“普查”或“抽樣調(diào)查”),李老師所調(diào)查的4個班征集到作品共
件,其中B班征集到作品 ,請把圖2補充完整.
(2)如果全年級參展作品中有4件獲得一等獎,其中有2名作者是男生,2名作者是女生.現(xiàn)在要在抽兩人去參加學(xué)校總結(jié)表彰座談會,求恰好抽中一男一女的概率.(要求用樹狀圖或列表法寫出解析過程)
解:(1)此次調(diào)查為抽樣調(diào)查;12;3。把圖2補充完整如圖所示:
(2)畫樹狀圖如下:
∵所有等可能的情況有12種,其中一男一女有8種,
∴恰好抽中一男一女的概率為。
【解析】(1)根據(jù)題意得到此次調(diào)查為抽樣調(diào)查;用C的度數(shù)除以360度求出所占的百分比,由C的件數(shù)除以所占的百分比即可得到調(diào)查的總件數(shù):5÷=12(件);進而求出B的件數(shù):12﹣(2+5+2)=3(件)。據(jù)此把圖2補充完整。
(2)畫樹狀圖或列表得出所有等可能的情況數(shù),找出一男一女的情況數(shù),即可求出所求的概率!
考點:條形統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖頻數(shù)、頻率和總量,列表法或樹狀圖法,概率。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川眉山卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
(2013年四川眉山9分)在矩形ABCD中,DC=2,CF⊥BD分別交BD、AD于點E、F,連接BF.
(1)求證:△DEC∽△FDC;
(2)當(dāng)F為AD的中點時,求sin∠FBD的值及BC的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川眉山卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
(2013年四川眉山9分)2013年4月20日,雅安發(fā)生7.0級地震,某地需550頂帳蓬解決受災(zāi)群眾臨時住宿問題,現(xiàn)由甲、乙兩個工廠來加工生產(chǎn).已知甲工廠每天的加工生產(chǎn)能力是乙工廠每天加工生產(chǎn)能力的1.5倍,并且加工生產(chǎn)240頂帳蓬甲工廠比乙工廠少用4天.
①求甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少頂帳蓬?
②若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為3萬元,乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬元,要使這批救災(zāi)帳蓬的加工生產(chǎn)總成本不高于60萬元,至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川眉山卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
(2013年四川眉山8分)如圖,某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長江邊一處長500米,高10米,背水坡的坡角為45°的防洪大堤(橫斷面為梯形ABCD)急需加固.經(jīng)調(diào)查論證,防洪指揮部專家組制定的加固方案是:背水坡面用土石進行加固,并使上底加寬3米,加固后背水坡EF的坡比i=1:.
(1)求加固后壩底增加的寬度AF;
(2)求完成這項工程需要土石多少立方米?(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川眉山卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
(2013年四川眉山8分)如圖,在11×11的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1,網(wǎng)格中有一個格點△ABC(即三角形的頂點都在格點上).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1;(要求A與A1,B與B1,C與C1相對應(yīng))
(2)作出△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C;
(3)在(2)的條件下直接寫出點B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過的路徑的長.(結(jié)果保留π)
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