如圖，在△ABC中，AB=4，AC=3，AD平分∠BAC，則S△ABD：S△ADC為（　�。�
分析：根據(jù)角平分線性質(zhì)推出
BD
DC
=
4
3
，設(shè)△ABC邊BC上的高是h，根據(jù)三角形的面積公式推出S△ABD：S△ADC為BD：CD，代入求出即可．
解答：解：
過(guò)C做CE∥AD，交BA的延長(zhǎng)線于E，
∵CE∥AD，
∴∠E=∠BAD，∠ACE=∠CAD，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠E=∠ECA，
∴AC=AE，
∵AD∥CE，
∴
AB
AE
=
BD
DC
，
∴
AB
AC
=
BD
DC
=
4
3
，
設(shè)△ABC邊BC上的高是h，
∴
S△ABD
S△ADC
=
1
2
BD×h
1
2
DC×h
=
BD
DC
=
4
3
，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線性質(zhì)和三角形的面積的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，題型較好，難度適中．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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