已知平面直角坐標系上的三個點O（0，0），A（-1，1），B（-1，0），將△ABO繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)135°，點A、B的對應(yīng)點為A1，B1，求點A1，B1的坐標．

【答案】分析：易得AO=A1O=，那么可得A1坐標；過B1向x軸引垂線可得點B1的橫縱坐標都等于A1O的一半．
解答：解：建立如圖所示的直角坐標系，則，所以，所以點A1的坐標是．
因為∠AOB=45°，所以△AOB是等腰直角三角形．所以△A1OB1是等腰直角三角形，且OA1邊上的高為，所以點Bl的坐標是．
點評：本題考查學(xué)生的動手操作能力，正確畫出圖形是解決問題的關(guān)鍵；旋轉(zhuǎn)前后得到的三角形全等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標系上的三個點O（0，0）、A（-1，1）、B（-1，0），將△ABO繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)135°，則點A、B的對應(yīng)點A1、B1的坐標分別是A1是
 
，B1
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標系上有6個點：A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3）．E（-1，-9），F(xiàn)（-2，-
12
）
下面有2個小題，
（1）請將上述的6個點按下列的要求分成兩類，并寫出同類點具有而另一類點不具有的一個特征．（請將答案按下列要求寫在橫線上：特征不能用否定形式表述，點用字母表示．）
①甲類含兩個點，乙類合其余四個點．
甲類：點
 
，
 
是同一類點，其特征是
 
．
乙類：點
 
，
 
，
 
，
 
，是同一類點，其特征是
 
．
②甲類合三個點，乙類合其余三個點．
甲類：點
 
，
 
，
 
是同一類點，其特征是
 
．
乙類：點
 
，
 
，
 
是同一類點，其特征是
 
．（2）判斷下列命題是否正確，正確的在括號內(nèi)打“√”，并說明理由；
錯誤的在括號內(nèi)打“×”，并舉反例說明．
①直線y=-2x+11與線段AD沒有交點
 
；（如需要，可在坐標系上作出示意圖）精英家教網(wǎng)
②直線y=-2x+11將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知平面直角坐標系上的三個點O（0，0），A（-1，1），B（-1，0），將△ABO繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)135°，點A、B的對應(yīng)點為A1，B1，求點A1，B1的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知平面直角坐標系上的三個點D（0，0），A（-1，1），B（-1，0）．將△ABD繞點D旋轉(zhuǎn)180°，則點A、B的對應(yīng)點A、B的坐標分別是A1
（1，-1）
，B1
（1，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標系上有6個點：A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3），E（-1，-9），F(xiàn)（-2，-
12
），請將上述的6個點按下列的要求分成兩類，并寫出同類點具有而另一類點不具有的一個特征（請將答案按下列要求寫在橫線上：特征不能用否定形式表述，點用字母表示．）
①甲類含兩個點，乙類含其余四個點
甲類：點
 
、
 
是同一類點，其特征是
 
；乙類：點
 
、
 
、
 
、
 
是同一類點，其特征是
 
．
②甲類含三個點，乙類含其余三個點
甲類：點
 
、
 
、
 
是同一類點，其特征是
 
；乙類：點
 
、
 
、
 
是同一類點，其特征是
 
．

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