Question

野外生存訓(xùn)練中，第一小組從營(yíng)地出發(fā)向北偏東60°方向前進(jìn)了3千米，第二小組向南偏東30°方向前進(jìn)了3千米，經(jīng)觀察、聯(lián)系，第一小組準(zhǔn)備向第二小組靠攏，則行走方向和距離分別為（　　）

• A、南偏西15°，3

  2

  千米
• B、北偏東15°，3

  2

  千米
• C、南偏西15°，3千米
• D、南偏西45°，3

  2

  千米

Answer 1

分析：找出題目中隱藏的直角三角形，一小組行走路線和二小組行走路線的中點(diǎn)連接，構(gòu)成一個(gè)直角三角形，可以運(yùn)用勾股定理，計(jì)算第一小組要行走的路程．

解答：解：根據(jù)行走的路線畫出圖形：
∵第一小組從營(yíng)地出發(fā)向北偏東60°前進(jìn)，第二小組向南偏東30°方向前進(jìn)，
∵第一小組走的距離為3千米，第二小組走的距離為3千米，
而且他們行走的路線夾角為∠AOB=90°，
∴∠OAC=60°，∠OAB=45°，
∴∠BAC=15°，
∴第一小組準(zhǔn)備向第二小組靠攏，則行走方向南偏西15°，
在圖示的三角形中可以運(yùn)用勾股定理，
所以第一小組要行走的路程為

32+32

=3

2

千米．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找出合適的直角三角形，并且用勾股定理求解．