Question

如圖，l₁∥l₂，l₃與l₁、l₂都相交，給你條直線l₄，分別按下列要求畫圖，并回答相應(yīng)的問題（在橫線上填上答案即可）．
（1）在圖1中畫l₄，使l₄∥l₁且圖1中增加1個(gè)交點(diǎn)，寫出此時(shí)圖中的同位角有

 

對(duì)；
（2）在圖2中畫l₄，使l₄∥l₃且圖1中增加2個(gè)交點(diǎn)，寫出此時(shí)圖中的內(nèi)錯(cuò)角有

 

對(duì)；
（3）在圖3中畫l₄，使l₄與l₁、l₃均不平行且圖3中增加3個(gè)交點(diǎn)，寫出此時(shí)圖中的同旁內(nèi)角有

 

對(duì)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì),同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

專題：

分析：（1）根據(jù)平行線的定義畫出圖形，并根據(jù)同位角的定義，數(shù)出同位角即可；
（2）根據(jù)平行線的定義畫出圖形，并根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義，數(shù)出內(nèi)錯(cuò)角即可；
（3）根據(jù)題意畫出圖形，并根據(jù)同旁內(nèi)角的定義，數(shù)出同旁內(nèi)角即可．

解答：解：如圖所示，

（1）l₁∥l₂∥l₄，l₄ 與l₃相交，如圖1，圖中增加1個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)圖中的同位角有12對(duì)；
（2）l₄∥l₃，l₄與l₁、l₂都相交，如圖2，圖中增加2個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)圖中的內(nèi)錯(cuò)角有8對(duì)；
（3）l₄與l₁、l₂、l₃都相交，如圖3，圖中增加3個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)圖中的同旁內(nèi)角有16對(duì)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的定義，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義，要結(jié)合圖形，熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的位置特點(diǎn)．兩條直線被第三條直線所截所形成的八個(gè)角中，有4組同位角，2組內(nèi)錯(cuò)角，2組同旁內(nèi)角．