【題目】如圖,已知拋物線和直線.我們約定:當(dāng)x任取一值時(shí),x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2,若y1≠y2,取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2,記M= y1=y2.
下列判斷: ①當(dāng)x>2時(shí),M=y2;
②當(dāng)x<0時(shí),x值越大,M值越大;
③使得M大于4的x值不存在;
④若M=2,則x= 1 .
其中正確的有
A.1個(gè) B.2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè)
【答案】B
【解析】
試題∵當(dāng)y1=y2時(shí),即時(shí),解得:x=0或x=2,
∴由函數(shù)圖象可以得出當(dāng)x>2時(shí), y2>y1;當(dāng)0<x<2時(shí),y1>y2;當(dāng)x<0時(shí), y2>y1。∴①錯(cuò)誤。
∵當(dāng)x<0時(shí), -直線的值都隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x<0時(shí),x值越大,M值越大。∴②正確。
∵拋物線的最大值為4,∴M大于4的x值不存在。∴③正確;
∵當(dāng)0<x<2時(shí),y1>y2,∴當(dāng)M=2時(shí),2x=2,x=1;
∵當(dāng)x>2時(shí),y2>y1,∴當(dāng)M=2時(shí),,解得(舍去)。
∴使得M=2的x值是1或。∴④錯(cuò)誤。
綜上所述,正確的有②③2個(gè)。故選B。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2),且+(a+2b-4)2=0.
(1)求a,b的值.
(2)在y軸的正半軸上存在一點(diǎn)M,使S△COM=S△ABC,求出點(diǎn)M的坐標(biāo).
(3)在坐標(biāo)軸的其他位置是否有在點(diǎn)M,使S△COM=S△ABC仍成立?若存在,請(qǐng)直 接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(7分)某興趣小組開展課外活動(dòng).如圖,A,B兩地相距12米,小明從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn),2秒后到達(dá)點(diǎn)D,此時(shí)他(CD)在某一燈光下的影長(zhǎng)為AD,繼續(xù)按原速行走2秒到達(dá)點(diǎn)F,此時(shí)他在同一燈光下的影子仍落在其身后,并測(cè)得這個(gè)影長(zhǎng)為1.2米,然后他將速度提高到原來的1.5倍,再行走2秒到達(dá)點(diǎn)H,此時(shí)他(GH)在同一燈光下的影長(zhǎng)為BH(點(diǎn)C,E,G在一條直線上).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出光源O點(diǎn)的位置,并畫出他位于點(diǎn)F時(shí)在這個(gè)燈光下的影長(zhǎng)FM(不寫畫法);
(2)求小明原來的速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=(k≠0)經(jīng)過ABCD的頂點(diǎn)B、D,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,﹣1),AB∥x軸,CD經(jīng)過點(diǎn)(0,2),ABCD的面積是18,則點(diǎn)D的坐標(biāo)是( 。
A. (﹣2,2) B. (3,2) C. (﹣3,2) D. (﹣6,1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)(﹣2,y1),(﹣5,y2),(1,y3)在函數(shù)y=2x2+8x+7的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A(﹣1,0)、C(2,3)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)N,其頂點(diǎn)為D.
(1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求△APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)M(3,n),求使MN+MD取最小值時(shí)n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,CD為斜邊AB上的中線.
(1)如圖1,AE平分∠CAB交BC于E,交CD于F,若DF=2,求AC的長(zhǎng);
(2)將圖1中的△ADC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADN,如圖2,P,Q分別為線段AN,BC的中點(diǎn),連接AC,BN,PQ,求證:BN=PQ.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】Rt△ABD和Rt△ACE如下3個(gè)圖擺放,其中AB=AD,AC=AE.
(1)如圖1,求證:BE=CD.
(2)如圖2,M為DE中點(diǎn),求證:BC=2AM.
(3)如圖3,AB∥CE,AE∥BC,AC=,AB=2,直接寫出四邊形BCED的面積.
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