Question

在正數范圍內定義一種運算☆，其規(guī)則為a☆b=

1

a

+

1

b

，根據這個規(guī)則x☆(x+1)=

3

2

的解為

x=1

．

Answer 1

分析：根據題中的新定義將所求式子化為普通運算，去分母轉化為整式方程，求出方程的解得到x的值，代入檢驗即可得到原分式方程的解．

解答：解：根據題意列得：

1

x

+

1

x+1

=

3

2

，
去分母得：2（x+1）+2x=3x（x+1），
整理得：3x²-x-2=0，即（3x+2）（x-1）=0，
解得：x=-

2

3

（小于0舍去）或x=1，
則方程的解為x=1．
故答案為：x=1

點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．弄清題中的新定義是解本題的關鍵．