Question

一船在A處測(cè)得北偏東60°方向有一燈塔B，船向正東方向以每小時(shí)20海里的速度航行1.5小時(shí)到達(dá)C處時(shí)，又觀測(cè)到燈塔B在北偏東15°方向上，求此時(shí)航船與燈塔相距多少海里?

Answer 1

解：過(guò)C作CD⊥AB，垂足為D，過(guò)C作CE⊥AC，交AB于E．

在Rt△ACD中，∠DAC=30°，AC=20×1.5=30
∴CD=ACsin30°=30×=15
在Rt△BCD中，∠BCD=∠BCE+∠ECD=15°+30°=45°
∴（海里）
答：此時(shí)航船與燈塔相距海里

解析試題分析：過(guò)C作CD⊥AB，垂足為D，在直角△ACD中，根據(jù)三角函數(shù)求得CD的長(zhǎng)，再在直角△BCD中運(yùn)用三角函數(shù)即可求解
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題
點(diǎn)評(píng)：解一般三角形，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線