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汪老師要裝修自己帶閣樓的新居(如圖為新居剖面圖),在建造客廳到閣樓的樓梯AC時,為避免上樓時墻角F碰頭,設計墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m.他量得客廳高AB=2.8m,樓梯洞口寬AF=2m,閣樓陽臺寬EF=3m.要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m,樓梯底端C到墻角D的距離CD是
1.8
1.8
m.
分析:根據題意有AF∥BC,得出△ABC∽△GFA,從而可求出CD的值.
解答:解:根據題意有AF∥BC,
∴∠ACB=∠GAF,
又∠ABC=∠AFG=90°
∴△ABC∽△GFA.
BC
AF
=
AB
FG
,
得BC=3.2(m)
CD=(2+3)-3.2=1.8(m).
故答案為:1.8.
點評:本題考查了相似三角形性質的應用.解題時關鍵是找出相似的三角形,然后根據對應邊成比例列出方程,建立適當的數學模型來解決問題.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

汪老師要裝修自己帶閣樓的新居(下圖為新居剖面圖),在建造客廳到閣樓的樓梯AC時,為避免上樓時墻角F碰頭,設計墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m.他量得客廳高AB=2.8m,樓梯洞口寬AF=2m.閣樓陽臺寬EF=3m.請你幫助汪老師解決下列問題:
(1)要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m,樓梯底端C到墻角D的距離CD是多少米?
(2)在(1)的條件下,為保證上樓時的舒適感,樓梯的每個臺階小于20cm,每個臺階寬要大于20cm,問汪老師應該將樓梯建幾個臺階?為什么?
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科目:初中數學 來源:同步題 題型:解答題

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(1)要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m,樓梯底端C到墻角D的距離CD是多少米?
(2)在(1)的條件下,為保證上樓時的舒適感,樓梯的每個臺階小于20cm,每個臺階寬要大于20cm,問汪老師應該將樓梯建幾個臺階?為什么?

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(1)要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m,樓梯底端C到墻角D的距離CD是多少米?
(2)在(1)的條件下,為保證上樓時的舒適感,樓梯的每個臺階小于20cm,每個臺階寬要大于20cm,問汪老師應該將樓梯建幾個臺階?為什么?

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(1)要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m,樓梯底端C到墻角D的距離CD是多少米?
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