如圖，要測量河兩岸相對兩點A、B間的距離，先從B出發(fā)與AB成方向向前走50米，到C處立一根標桿，然后方向不變繼續(xù)朝前走10米，到D處，在D處轉(zhuǎn)，沿DE方向再走17米，到達E處，若恰好A、C、E三點在同一直線上，你能依據(jù)題設(shè)條件及圖形求出河岸兩點A，B之間的距離嗎？

答案：
解析：

　　答案：由題意知，BC＝50米，CD＝10米，DE＝17米，又∠ABC＝∠EDC＝，∠ACB＝∠ECD(對頂角相等)．

　　所以△ABC∽△EDC．

　　故＝，即＝．

　　所以AB＝85米．

　　剖析：欲求A、B之間距離，根據(jù)題中條件和圖形，只須證明這兩個三角形相似，利用相似比來求解．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

94、如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得的DE的長就是AB的長，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，在AB的垂線BF上取兩點C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得DE=16米，則AB=
16
米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B間的距離，先在過B點的AB的垂線L上取兩點C、D，使CD=BC，再在過D點的垂線上取點E，使A、C、E在一條直線上，這時，△ACB≌△ECD，ED=AB，測ED的長就得AB得長，判定△ACB≌△ECD的理由是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，要測量河兩岸相對應兩點A、B之間的距離（即河寬），先從B點出發(fā)與AB成90°角方向走50m到O點處立一標桿，然后方向不變，繼續(xù)向前走10m到C處（點B，O，C在同一條直線上），在C處轉(zhuǎn)90°，沿CD方向再走18m到達D處，使得點A、O、D在同一條直線上．那么A、B之間的距離是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，在AB的垂線BF上取兩點C，D，使
BC=CD，再定出BF的垂線DE．使A，C，E在一條直線上，這時測得DE=16米，求AB長．

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