（1）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（10，0），點B的坐標為（8，0），點C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形．求點C的坐標．

（2）在（1）的條件下，試在直角坐標系內(nèi)確定點N，使△NOA與△AOC相似，求出所有符合條件的點N的坐標．

 

【答案】

 

【解析】（1）∵四邊形OCDB是平行四邊形，B（8,0）

∴CD∥OA，CD=OB=8，       （1分）

過點M作MF⊥CD于點F，則CF=CD=4        （2分）

過點C作CE⊥OA于點E，∵A（1,0,0）

∴OE=OM-ME=OM-CF=5-4=1         （3分）

連接MC，則MC=OA=5  

 ∴在RT△CMF中，MF=3 ∴點C的坐標為（1,3）（4分）

（2）N1(1,-3)  N2(9,3)  N3(9,-3)  N4(10,30)  N5(10,-30)  N6(10,10/3)  N7(10,-10/3)

N8(0,30)  N9(0,-30)  N10(0,10/3)  N11(0,-10/3)

（10分，每得出兩個點得一分，要有簡單計算或說理過程）

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，以y軸為對稱軸的拋物線經(jīng)過直y=-
3
3
x+2與y軸的交點A和點M（-
3
2
，0）．
（1）求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）將（1）中所求拋物線沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經(jīng)過原點的拋物線大致圖象；②設(shè)沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸與直線AB相交于C點．判斷以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）P點是沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸上的點，求P點的坐標，使得以O(shè)，A，C，P四點為頂點的精英家教網(wǎng)四邊形是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，直y=
3
2
x+b與雙曲線y=
16
x
相交于第一象限內(nèi)的點A，AB、AC分別垂直于x軸、y軸，垂足分別為B、C，已知四邊形ABCD是正方形，求直線所對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式以及它與x軸的交點E的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是（-2，4），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，連接OA．
（1）求B點的坐標；
（2）若拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A、B．
①求拋物線的解析式及頂點坐標；
②將拋物線豎直向下平移m個單位，使平移后得到的拋物線頂點落在△OAB的內(nèi)部（不包括△OAB的邊界），求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•呼倫貝爾）如圖①，在平面直角坐標系內(nèi)，Rt△ABC≌Rt△FED，點C、D與原點O重合，點A、F在y軸上重合，∠B=∠E=30°，AC=FD=
3
．△FED不動，△ABC沿直線BE以每秒1個單位的速度向右平移，直到點B與點E重合為止，設(shè)移動x秒后兩個三角形重疊部分的面積為s．

（1）求出圖①中點B的坐標；
（2）如圖②，當x=4秒時，點M坐標為（2，
3
3
），求出過F、M、A三點的拋物線的解析式；此拋物線上有一動點P，以點P為圓心，以2為半徑的⊙P在運動過程中是否存在與y軸相切的情況？若存在，直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）求出整個運動過程中s與x的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，原點O處有一乒乓球發(fā)射器向空中發(fā)射乒乓球，乒乓球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點落在X軸上為點B．有人在線段OB上點C（靠點B一側(cè)）豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓乒乓球落入桶內(nèi)．已知OB=4米，OC=3米，乒乓球飛行最大高度MN=5米，圓柱形桶的直徑為0.5，高為0.3米（乒乓球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計）．
（1）求乒乓球飛行路線拋物線的解析式；
（2）如果豎直擺放5個圓柱形桶時，乒乓球能不能落入桶內(nèi)？
（3）當豎直擺放圓柱形桶
8，9，10，11或12
8，9，10，11或12
個時，乒乓球可以落入桶內(nèi)？（直接寫出滿足條件的一個答案）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案