Question

先化簡(jiǎn)，再求值：

1

x+1

-

1

x2-1

÷

x+1

x2-2x+1

，其中x=

3

-1．

Answer 1

分析：這是個(gè)分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先乘除后加減，減法時(shí)要注意把各分母先因式分解，確定最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分，最后代值進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：原式=

1

x+1

-

1

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x+1

=

1

x+1

-

x-1

(x+1)2

=

(x+1)-(x-1)

(x+1)2

=

2

(x+1)2

，
當(dāng)x=

3

-1時(shí)，原式=

2

( 3 -1+1)2

=

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，式子化到最簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．