Question

如圖所示，在四邊形ABCD中，AC⊥DC，△ADC的面積為30cm²，DC=12cm，AB=3cm，BC=4cm，求△ABC的面積．

Answer 1

分析：利用三角形的面積求出AC的長度，在△ABC中根據(jù)勾股定理逆定理可以得出是直角三角形．面積等于兩直角邊乘積的一半．

解答：解：在Rt△ACD中，
S_△ACD=

1

2

AC•CD=30，
∵DC=12cm，
∴AC=5cm，
∵AB²+BC²=25，
AC²=5²=25，
∴AB²+BC²=AC²，
∴S_△ABC=

1

2

AB．BC=

1

2

×3×4=6cm²．

點評：根據(jù)面積求出一直角邊的長度，再利用勾股定理逆定理判斷出直角三角形，面積就可以求出了．