如圖，在中，，點(diǎn)在上，以為圓心、為半徑的圓與交于點(diǎn)，且.

小題1:判斷直線與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
小題2:若，，求的長(zhǎng)
 
小題1:直線與⊙O相切。
證明：連接OD，∵OA=OD
∴∠A=∠ADO
∵
∴∠ADO=∠CBD
∵
∴∠CDB+∠CBD=90°
∴∠CDB+∠ADO=90°
∴∠ODB=90°
∴直線與⊙O相切.(5分)
小題2:設(shè)AB與⊙O交與E點(diǎn)，∵AE是圓的直徑
∴∠ADE=90°
∵ 
∴∽，
∴
∴（10分）
(1)證明直線與圓相切就是證明直線與對(duì)應(yīng)的半徑垂直；
（2）利用相似形與相似比得出的長(zhǎng)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列兩個(gè)圖形必定相似的是（    ）。
A．有兩條邊對(duì)應(yīng)成比例的等腰三角形；
B．有一個(gè)角是25度的等腰三角形；
C．有一個(gè)角是100度的等腰三角形；
D．有一個(gè)角相等，兩邊對(duì)應(yīng)成比例的三角形；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將平行四邊形AEFG變換到平行四邊形ABCD，其中E，G分別是AB，AD的中點(diǎn)，下列敘述不正確的是…………………………………………（   ）
A．這種變換是相似變換B．對(duì)應(yīng)邊擴(kuò)大到原來(lái)的2倍
C．各對(duì)應(yīng)角度數(shù)不變D．面積擴(kuò)大到原來(lái)的2倍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．如圖，早上10點(diǎn)小東測(cè)得樹(shù)AB的影長(zhǎng)為2m，到了下午5點(diǎn)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹(shù)高為_(kāi)____________m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)，若∠A=35°，∠C=85°，∠ADE=60°．

(1)請(qǐng)說(shuō)明：△ADE∽△ABC；(2)若AD=8，AE=6，BE=10，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

  如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊三角形AOB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在第一象限．一動(dòng)點(diǎn)P沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒．將線段BP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得點(diǎn)C，點(diǎn)C隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，連接CP、CA，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥OB于點(diǎn)D．

（1）填空：PD的長(zhǎng)為               （用含t的代數(shù)式表示）；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△PCA能否成為直角三角形？若能，求t的值．若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）填空：在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)為                            

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.畫(huà)出⊿ABC以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形且⊿ABC與　⊿A＇B＇C＇的位似比是2∶1。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，在中，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），過(guò)動(dòng)點(diǎn)作交于點(diǎn)

（1）若與相似，則是多少度？
（2）試問(wèn)：當(dāng)等于多少時(shí)，的面積最大？最大面積是多少？
（3）若以線段為直徑的圓和以線段為直徑的圓相外切，
求線段的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在RtABC中，∠C＝90°，兩直角邊AC、BC的長(zhǎng)恰是方程－4x＋2＝0的兩個(gè)不同的根，則RtABC的斜邊上的高線CD的長(zhǎng)為
（A）         （B）       
（C）             （D）2
 

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