Question

（1）計(jì)算：|3-

12

|+（

6

2+ 2

）⁰+cos²30°-4sin60°；
（2）解不等式組：

x-3 4 +6≥x ① 4-5(x-2)＜8-2 ②

．

Answer 1

分析：（1）中，首先判斷出3-

12

＜0，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；熟悉特殊角的銳角三角函數(shù)值：cos30°=sin60°=

3

2

．
（2）中，要熟練求出各個(gè)不等式的解集，再進(jìn)一步利用數(shù)軸找到它們的公共部分即可．

解答：解：（1）原式=2

3

-3+1+

3

4

-2

3

=-

5

4

；

（2）由①式得：x-3≥4x-24，x≤7
由②式得：4-5x+10＜8-2x，x＞2
∴原不等式組的解集為2＜x≤7．

點(diǎn)評(píng)：（1）中，注意二次根式的化簡(jiǎn)、絕對(duì)值意義的理解、0次冪的性質(zhì)以及特殊角的銳角三角函數(shù)值；
（2）中，根據(jù)不等式的性質(zhì)熟練求出各個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大取中間即可表示出不等式組的解集．