Question

如圖，AC=AD，∠1=∠2，請你添加適當(dāng)?shù)臈l件________（只需填一個即可），使△ABC≌△AED．

Answer 1

∠C=∠D或∠B=∠E或AB=AE
分析：由已知∠1=∠2可得∠BAC=∠EAD，又有AC=AD，還缺少邊或角對應(yīng)相等的條件，結(jié)合判定方法及圖形進行選擇即可．可根據(jù)判定定理ASA、SAS嘗試添加條件．
解答：添加∠C=∠D或∠B=∠E或AB=AE
（1）添加∠C=∠D
∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD
∴∠CAB=∠DAE
又∵AC=AD，∠C=∠D
∴△ABC≌△AED（ASA）
（2）添加∠B=∠E
∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD
∴∠CAB=∠DAE
又∵AC=AD，∠B=∠E
∴△ABC≌△AED（AAS）
（3）添加AB=AE
∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD
∴∠CAB=∠DAE
又∵AC=AD，AB=AE
∴△ABC≌△AED（SAS）
故填∠C=∠D或∠B=∠E或AB=AE．
點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)�。�