Question

某中學(xué)團(tuán)委到位于A市南偏東60°，方向50海里的B基地慰問駐軍，然后乘船前往位于B基地正西方向的C哨所看望值班戰(zhàn)士，C哨所位于A市的南偏西43°方向，求C到A的距離．（精確到1海里，以下數(shù)據(jù)供選用：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73）

Answer 1

分析：過A作AD⊥BC于D，在Rt△ADB中根據(jù)勾股定理可以求得AB，AD的長(zhǎng)，在Rt△ADC中根據(jù)三角函數(shù)即可求得AC的長(zhǎng)．

解答：解：過A作AD⊥BC于D，

在Rt△ADB中，∠DAB=60°，AB=50，AD=ABcos60°=25（海里）．（3分）
在Rt△ADC中，cos43°=

25

AC

（4分）
AC=

25

0.73

≈34（海里）．（7分）
答：C到A的距離約是34海里．（8分）

點(diǎn)評(píng)：一般三角形的問題可以通過作高線轉(zhuǎn)化為直角三角形問題．
在直角三角形中已知一個(gè)銳角，和一邊，即可求得三角形的另外的邊與角．