Question

設(shè)有編號(hào)為1、2、3…100的100盞電燈，各有接線開(kāi)關(guān)控制著，開(kāi)始時(shí)，它們都是關(guān)閉狀態(tài)，現(xiàn)有100個(gè)學(xué)生，第1個(gè)學(xué)生進(jìn)來(lái)時(shí)，凡號(hào)碼是1的倍數(shù)的開(kāi)關(guān)拉了一下，接著第二個(gè)學(xué)生進(jìn)來(lái)，由號(hào)碼是2的倍數(shù)的開(kāi)關(guān)拉一下，第n個(gè)（n≤100）學(xué)生進(jìn)來(lái)，凡號(hào)碼是n的倍數(shù)的開(kāi)關(guān)拉一下，如此下去，最后一個(gè)學(xué)生進(jìn)來(lái)，把編號(hào)能被100整除的電燈上的開(kāi)關(guān)拉了一下，這樣做過(guò)之后，請(qǐng)問(wèn)哪些燈還亮著？

Answer 1

首先，電燈編號(hào)有幾個(gè)正約數(shù)，它的開(kāi)關(guān)就會(huì)被拉幾次，由于一開(kāi)始電燈是關(guān)的，所以只有哪些被拉過(guò)奇數(shù)次的燈才是亮的，因?yàn)橹挥衅椒綌?shù)才有奇數(shù)個(gè)約數(shù)，所以哪些編號(hào)為1、2²、3²、4²、5²、6²、7²、8²、9²、10²共10盞燈是亮的．