Question

如圖，四邊形ABGH，四邊形BCFG，四邊形CDEF都是正方形．請(qǐng)從圖中找出二對(duì)相似三角形，要求其中一對(duì)必須不是直角三角形，并說(shuō)明這一對(duì)三角形相似的理由．

Answer 1

（1）△HFD∽△DFG（2分）（此對(duì)必寫(xiě)）△FED∽△FCD；（或△GED∽△DBG或△HED∽△DAH）（寫(xiě)對(duì)任意一對(duì)，2分）
（2）設(shè)每個(gè)正方形邊長(zhǎng)為a，根據(jù)勾股定理得DF=

2

a；
∵GF=a，HF=2a，
∴

DF

GF

=

HF

DF

=

1

2

（3分），
又∵∠GFD=∠HFD（1分）
∴△HFD∽△DFG．（1分）