Question

甲、乙、丙3人用擂臺(tái)賽形式進(jìn)行訓(xùn)練，每局2人進(jìn)行單打比賽，另1人當(dāng)裁判，每一局的輸方去當(dāng)下一局的裁判，而由原來的裁判向勝者挑戰(zhàn)．半天訓(xùn)練結(jié)束時(shí)發(fā)現(xiàn)甲共打了12局，乙共打了21局，而丙共當(dāng)裁判8局．設(shè)甲丙交手a局，乙丙交手b局，甲乙交手c局，則4a^-1+b-2c⁰=______，a-2，b-15，c-5三數(shù)的方差為______．

Answer 1

根據(jù)題意得：丙共當(dāng)裁判8局，那么甲乙交手8局，即c=8，
甲共打了12局，與乙交手8局，故與丙交手4局，a=4，
乙共打了21局，甲乙交手8局；那么乙丙交手13局，b=13，
∴4a^-1+b-2c⁰=1+13-2=12，
∴a-2，b-15，c-5這三數(shù)分別為：2，-2，3；
其平均數(shù)=

1

3

（2-2+3）=1，
故其方差=

1

3

（1+9+4）=

14

3

．
故填12；

14

3

．