【題目】把按下列要求進(jìn)行操作:若指數(shù)為奇數(shù)則乘以,若指數(shù)為偶數(shù)則把它的指數(shù)除以2,如此繼續(xù)下去,則第幾次操作時(shí)的指數(shù)為4?第10次操作時(shí)的指數(shù)是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?

【答案】5；2；發(fā)現(xiàn)：第6次以后開始循環(huán)，操作偶次為a2，操作奇次為a．

【解析】

第一次操作變成a10，第二次a5；第三次a6，第四次a3，第五次a4，第六次a2，第七次a，第八次a2第九次a往后循環(huán)奇次時(shí)是a，偶次時(shí)是a2．

解：根據(jù)題意，第一次操作變成a10，第二次a5；第三次a6，第四次a3，第五次a4，第六次a2，第七次a，第八次a2第九次a往后循環(huán)奇次時(shí)是a，偶次時(shí)是a2．

由此可得：第5次操作時(shí)a的指數(shù)為4，第10次操作時(shí)a的指數(shù)是2，第6次以后開始循環(huán)，操作偶次為a2，操作奇次為a．

故答案為：5；2；發(fā)現(xiàn)：第6次以后開始循環(huán)，操作偶次為a2，操作奇次為a．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料并解答問題：

七年級(jí)第一學(xué)期課本中有這樣一個(gè)思考題：“你能根據(jù)圖1中的圖形來說明完全平方公式嗎？”說明如下：

圖1中的面積可以表示為；圖1中的面積又可以表示為；所以這個(gè)圖形說明了完全平方公式除了完全平方公式可以用圖形的面積來表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示．

（1）請(qǐng)寫出圖2所表示的代數(shù)恒等式：__________________________________；

（2）請(qǐng)畫一個(gè)圖形，使它的面積能表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．點(diǎn)A在DE上，以A為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)C，且對(duì)稱軸x=1交x軸于點(diǎn)B．連接EC，AC．點(diǎn)P，Q為動(dòng)點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）填空：點(diǎn)A坐標(biāo)為　 　；拋物線的解析式為　 　．

（2）在圖①中，若點(diǎn)P在線段OC上從點(diǎn)O向點(diǎn)C以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CE上從點(diǎn)C向點(diǎn)E以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ為直角三角形？

（3）在圖②中，若點(diǎn)P在對(duì)稱軸上從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P做PF⊥AB，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G，交拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ，CQ．當(dāng)t為何值時(shí)，△ACQ的面積最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程：

（1）x﹣4=2﹣5x （2）3（2x﹣1）=2（1﹣x）﹣1

(3) (4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，研究發(fā)現(xiàn)，科學(xué)使用電腦時(shí)，望向熒光屏幕畫面的“視線角” 約為，而當(dāng)手指接觸鍵盤時(shí)，肘部形成的“手肘角”約為．圖是其側(cè)面簡化示意圖，其中視線水平，且與屏幕垂直．

（）若屏幕上下寬，科學(xué)使用電腦時(shí)，求眼睛與屏幕的最短距離的長．

（）若肩膀到水平地面的距離，上臂，下臂水平放置在鍵盤上，其到地面的距離，請(qǐng)判斷此時(shí)是否符合科學(xué)要求的？

（參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ，所有結(jié)果精確到個(gè)位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在梯形中，，，，，，點(diǎn)E、F分別在邊、上，，點(diǎn)P與在直線的兩側(cè)，，，射線、與邊分別相交于點(diǎn)M、N，設(shè)，．

（1）求邊的長；

（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在梯形內(nèi)部時(shí)，求關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；

（3）如果的長為2，求梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)在一次廣播操比賽中，三個(gè)班的各項(xiàng)得分如下表：

服裝統(tǒng)一

動(dòng)作整齊

動(dòng)作準(zhǔn)確

八（1）班

80

84

87

八（2）班

97

78

80

八（3）班

90

78

85

(1) 填空：根據(jù)表中提供的信息，在服裝統(tǒng)一方面，三個(gè)班得分的平均數(shù)是_________；在動(dòng)作準(zhǔn)確方面最有優(yōu)勢的是_________班

(2) 如果服裝統(tǒng)一、動(dòng)作整齊、動(dòng)作準(zhǔn)確三個(gè)方面按20%、30%、50%的比例計(jì)算各班的得分，請(qǐng)通過計(jì)算說明哪個(gè)班的得分最高

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一根 24cm 的筷子，置于底面直徑為 15cm，高 8cm 的裝滿水的無蓋圓柱形水杯中，設(shè)筷子浸沒在杯子里面的長度為 hcm，則 h 的取值范圍是（ ）

A.h≤15cmB.h≥8cmC.8cm≤h≤17cmD.7cm≤h≤16cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究：如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)P在邊CD上（不與點(diǎn)C、D重合），連結(jié)BP．將△BCP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△DCE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，旋轉(zhuǎn)的角度是 度．

應(yīng)用：將圖①中的BP延長交邊DE于點(diǎn)F，其它條件不變，如圖②．求∠BFE的度數(shù)．

拓展：如圖②，若DP=2CP，BC=3，則四邊形ABED的面積是 .

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