如圖，AB＞AC，BD=DC，ED⊥BC，AE平分∠BAC，EM⊥AB，EN⊥AC．探求BM與CN的大小關系，并說明理由．
分析：根據BE=EC（ED是BC的垂直平分線），EM=EN即可得出Rt△BME≌Rt△CNE（HL），即可得出答案．
解答：解：BM=CN，
理由是：連接BE、EC，
∵BE=EC（ED是BC的垂直平分線），
EM=EN（角平分線上一點到角兩邊的距離相等），
在Rt△BME和Rt△CNE中，
BE=EC
EM=EN
，
∴Rt△BME≌Rt△CNE（HL），
∴BM=CN．
點評：此題主要考查了全等三角形的證明，利用HL定理得出Rt△BME≌Rt△CNE是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，AB＞AC，AD平分∠BAC，且CD=BD．試說明∠B與∠C的大小關系？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，AB、AC為⊙O的弦，連接CO、BO并延長分別交弦AB、AC于點E、F，∠B=∠C．
求證：CE=BF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB，AC是⊙O的兩條切線，切點分別為B，C，連接OB，OC，在⊙O外作∠BAD=∠BAO，A精英家教網D交OB的延長線于點D．
（1）在圖中找出一對全等三角形，并進行證明；
（2）如果⊙O的半徑為3，sin∠OAC=
12
，試求切線AC的長；
（3）試說明：△ABD分別是由△ABO，△ACO經過哪種變換得到的．（直接寫出結果）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB=BC=AC=AD，那么∠BDC等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：AB＜AC+BC，其理由是
三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊
三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案