Question

（2010•泰州）已知△ABC，利用直尺各圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據(jù)要求填空：
（1）作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D；
（2）作線段BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．由（1）、（2）可得：線段EF與線段BD的關(guān)系為______．

Answer 1

【答案】分析：（1）以點(diǎn)B為圓心，任意長為半徑畫弧與AB，BC交于兩點(diǎn)，再以這兩點(diǎn)為圓心，大于兩點(diǎn)間距離的一半為半徑畫弧，連接兩弧的交點(diǎn)與B，與AC交于點(diǎn)D．BD就是所求的角平分線．
（2）分別以B、D為圓心，大于BD的一半為半徑畫弧，連接兩弧的交點(diǎn)，交AB于點(diǎn)E，交BC與點(diǎn)F，EF就是所求的線段的垂直平分線．
解答：解：從圖中可能看出EF垂直平分BD．

點(diǎn)評：本題主要考查了線段垂直平分線和角平分線的畫法．