(2011•東營)如圖,直線與x軸、y軸分別相交于A,B兩點(diǎn),圓心P的坐標(biāo)為(1,0),圓P與y軸相切于點(diǎn)O.若將圓P沿x軸向左移動,當(dāng)圓P與該直線相交時,橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的個數(shù)是( )

A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】分析:根據(jù)直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),得出A,B的坐標(biāo),再利用三角形相似得出圓與直線相切時的坐標(biāo),進(jìn)而得出相交時的坐標(biāo).
解答:解:∵直線與x軸、y軸分別相交于A,B兩點(diǎn),
圓心P的坐標(biāo)為(1,0),
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為:0=x+,
x=-3,A(-3,0),
B點(diǎn)的坐標(biāo)為:(0,),
∴AB=2,
將圓P沿x軸向左移動,當(dāng)圓P與該直線相切于C1時,P1C1=1,
根據(jù)△AP1C1∽△ABO,
==,
∴AP1=2,
∴P1的坐標(biāo)為:(-1,0),
將圓P沿x軸向左移動,當(dāng)圓P與該直線相切于C2時,P2C2=1,
根據(jù)△AP2C2∽△ABO,
==,
∴AP2=2,
P2的坐標(biāo)為:(-5,0),
從-1到-5,整數(shù)點(diǎn)有-2,-3,-4,故橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的個數(shù)是3個.
故選B.
點(diǎn)評:此題主要考查了直線與坐標(biāo)軸的求法,以及相似三角形的判定,題目綜合性較強(qiáng),注意特殊點(diǎn)的求法是解決問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年浙江省舟山市岱山縣中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:選擇題

(2011•東營)如圖,直線l和雙曲線交于A、B兩點(diǎn),P是線段AB上的點(diǎn)(不與A、B重合),過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別為C、D、E,連接OA、OB、0P,設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3,則( )
A.S1<S2<S3
B.S1>S2>S3
C.S1=S2>S3
D.S1=S2<S3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷(10)(解析版) 題型:選擇題

(2011•東營)如圖,直線l和雙曲線交于A、B兩點(diǎn),P是線段AB上的點(diǎn)(不與A、B重合),過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別為C、D、E,連接OA、OB、0P,設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3,則( )
A.S1<S2<S3
B.S1>S2>S3
C.S1=S2>S3
D.S1=S2<S3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(14)(解析版) 題型:選擇題

(2011•東營)如圖,直線l和雙曲線交于A、B兩點(diǎn),P是線段AB上的點(diǎn)(不與A、B重合),過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別為C、D、E,連接OA、OB、0P,設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3,則( )
A.S1<S2<S3
B.S1>S2>S3
C.S1=S2>S3
D.S1=S2<S3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年山東省濟(jì)南市歷城區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷(解析版) 題型:選擇題

(2011•東營)如圖,直線l和雙曲線交于A、B兩點(diǎn),P是線段AB上的點(diǎn)(不與A、B重合),過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別為C、D、E,連接OA、OB、0P,設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3,則( )
A.S1<S2<S3
B.S1>S2>S3
C.S1=S2>S3
D.S1=S2<S3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年福建省三明市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2011•東營)如圖,直線l和雙曲線交于A、B兩點(diǎn),P是線段AB上的點(diǎn)(不與A、B重合),過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別為C、D、E,連接OA、OB、0P,設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3,則( )
A.S1<S2<S3
B.S1>S2>S3
C.S1=S2>S3
D.S1=S2<S3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案