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如圖，在△ABC中，,AC⊥CE,且BC=CE,過點E作BC的垂線，交BC的延長線于點D. 求證：

1.∠1=∠E；

2.△ABC≌△DCE；  

3.BD=AB+CE.

 

【答案】

 

1.(1) ∵ AC⊥CE

∴ ∠ACE=     

如圖，∠1+∠ACE+∠2=

∴ ∠1+∠2=   ………1分

在△ECD中, ∵

∴ ∠E+∠2=  

∵ ∠1+∠2=, ∠E+∠2=

∴ ∠1=∠E

2.

∵ 過點E作BC的垂線，交BC的延長線于點D.

∴       

∵

∴           

在△ABC和△DCE中

∵       

∴ △ABC≌△DCE    (AAS)

3.

∵ △ABC≌△DCE

∴ AB=DC       

又∵ BC=CE

∴ BD=BC+CD    

=CE+AB

 【解析】略

 

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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16
cm．

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