分解下列因式
（1）a2x2-2abx+b2-a2
（2）（x2+x+1）（x2+x+2）-12．

解：（1）a2x2-2abx+b2-a2
=（ax-b）2-a2
=（ax-b+a）（ax-b-a）；

（2）（x2+x+1）（x2+x+2）-12
=（x2+x）2+3（x2+x）-10
=（x2+x-2）（x2+x+5）
=（x-1）（x+2）（x2+x+5）．
分析：（1）根據(jù)被分解的式子是四項(xiàng)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解，利用a2x2-2abx+b2正好是完全平方公式，再利用平方差公式分解因式；
（2）首先將x2+x看作整體，去括號(hào)后分解因式，將-10分解為-2×5，分解后再用十字相乘法將x2+x-2分解因式，即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分組分解法分解因式以及十字相乘法分解因式，此題正確的分組，并利用整體代入應(yīng)用是解題關(guān)鍵，難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組，以及分解因式必須徹底．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、分解下列因式：
（1）（y-1）（y-3）+1
（2）-2x3y+8xy3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、分解下列因式：
（1）m2-n2+2m-2n                           
（2）1-x2-y2+2xy
（3）x2-（k+3）x+（k+2）
（4）（m2-1）（n2-1）+4mn．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：
（1）x2-2；
（2）x4-9；
（3）3x2-5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）分解下列因式，將結(jié)果直接寫在橫線上：
x2-6x+9=
（x-3）2
（x-3）2
，25x2+10x+1=
（5x+1）2
（5x+1）2
，4x2+12x+9=
（2x+3）2
（2x+3）2
．
（2）觀察上述三個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)，有（-6）2=4×1×9，102=4×25×1，122=4×4×9，于是小明猜測(cè)：若多項(xiàng)式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系數(shù)a、b、c之間一定存在某種關(guān)系．請(qǐng)你用數(shù)學(xué)式子表示小明的猜想．
b2=4ac
b2=4ac
（說明：如果你沒能猜出結(jié)果，就請(qǐng)你再寫出一個(gè)與（1）中不同的完全平方式，并寫出這個(gè)式中個(gè)系數(shù)之間的關(guān)系．）
（3）若多項(xiàng)式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的規(guī)律求ac的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解下列因式：
（1）-x2+8x-16；
（2）x2+
1
2
xy2+
1
16
y4；
（3）7m3n-28mn5；
（4）（a-2）2-6（2-a）．

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