Question

如圖①，正方形的頂點的坐標(biāo)分別為，頂點在第一象限．點從點出發(fā)，沿正方形按逆時針方向勻速運動，同時，點從點出發(fā)，沿軸正方向以相同速度運動．當(dāng)點到達點時，兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為秒．

（1）求正方形的邊長．（2分）
（2）當(dāng)點在邊上運動時，的面積（平方單位）與時間（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖②所示），求兩點的運動速度．（2分）
（3）求（2）中面積（平方單位）與時間（秒）的函數(shù)關(guān)系式及面積取最大值時點的坐標(biāo)．（4分）
（4）若點保持（2）中的速度不變，則點沿著邊運動時，的大小隨著時間的增大而增大；沿著邊運動時，的大小隨著時間的增大而減�。�當(dāng)點沿著這兩邊運動時，使的點有　　　　　個．（2分）
（拋物線的頂點坐標(biāo)是．）

Answer 1

（1）10（2）每秒1個單位（3），（4）2

解析