Question

成品油價格再度上漲，汽油單價創(chuàng)蘇城歷史之最．為了減少環(huán)境污染并降低用車成本，市場推出一種“CNG”的油改氣的裝置，每輛車改裝價格為4000元．某出租汽車公司有出租車100輛，平均每天每車消耗的汽油費為80元．公司第一次改裝了部分車輛后核算：已改裝的車輛每天的燃料費占剩下未改車輛每天的燃料費的，公司第二次再改裝同樣多的車輛后，所有改裝后的車輛每天的燃料費占未改車輛每天的燃料費的．問：
（1）公司共改裝了多少輛出租車？改裝后每輛出租車平均每天的燃料費比改裝前的燃料費下降了百分之多少？
（2）若公司一次性將全部出租車改裝，多少天后就可從節(jié)省的燃料費中收回成本？

Answer 1

解：（1）設(shè)公司第一次改裝了y輛車，改裝后的每輛出租車每天的燃料費比改裝前的燃料費下降的百分?jǐn)?shù)為x．依題意得方程組：
解得，
20+20=40，
答：公司共改裝了40輛車，改裝后的每輛出租車每天的燃料費比改裝前的燃料費下降了40%；

（2）設(shè)一次性改裝后，m天可以收回成本，
則100×80×40%×m=4000×100，
所以m=125（天）
答：若公司一次性將全部出租車改裝，125天后就可以從節(jié)省的燃料費中收回成本．
分析：（1）根據(jù)題意可得等量關(guān)系：剩下未改裝車輛每天的燃料費=未改裝車輛的數(shù)量×80，改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費比改裝前的燃料費下降的百分比=1-（改裝后的每輛車平均每天的燃料費÷80）×100%；
（2）根據(jù)（1）可得到出租車的總量和改裝前后每天燃料費下降的百分點，可知一次性改裝全部出租車可以從節(jié)省的燃料費中收回成本需要的天數(shù)=4000×100÷（100×80×40%）．根據(jù)這個等量關(guān)系可列方程．
點評：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是要弄清題意，根據(jù)題目給出的已知條件找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．注意題目要求的是下降了多少百分點，要把計算出的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)．