Question

若多項(xiàng)式2x-m與x²+3x-n的乘積中不含x的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)，則求m、n的值．

Answer 1

分析：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．結(jié)果中不含一次項(xiàng)和二次項(xiàng)，則說明這兩項(xiàng)的系數(shù)為0，建立關(guān)于m，n的等式，求出后再求代數(shù)式值．

解答：解：∵（2x-m）（x²+3x-n）=2x³+（6-m）x²+（-2n-3m）x+mn，
又∵不含x、x²項(xiàng)，
∴6-m=0，-2n-3m=0，
解得m=6，n=-9．
故m的值為6，n的值為-9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，根據(jù)不含某一項(xiàng)就是這一項(xiàng)的系數(shù)等于0列式求解m、n的值是解題的關(guān)鍵．